백준 1517번 버블 소트 (Java)

문제

백준 1517번 버블 소트 / 플래티넘5
N개의 수로 이루어진 수열 A[1], A[2], …, A[N]이 있다. 이 수열에 대해서 버블 소트를 수행할 때, Swap이 총 몇 번 발생하는지 알아내는 프로그램을 작성하시오.

버블 소트는 서로 인접해 있는 두 수를 바꿔가며 정렬하는 방법이다. 예를 들어 수열이 3 2 1 이었다고 하자. 이 경우에는 인접해 있는 3, 2가 바뀌어야 하므로 2 3 1 이 된다. 다음으로는 3, 1이 바뀌어야 하므로 2 1 3 이 된다. 다음에는 2, 1이 바뀌어야 하므로 1 2 3 이 된다. 그러면 더 이상 바꿔야 할 경우가 없으므로 정렬이 완료된다.

입력

첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 500,000)이 주어진다. 다음 줄에는 N개의 정수로 A[1], A[2], …, A[N]이 주어진다. 각각의 A[i]는 0 ≤ |A[i]| ≤ 1,000,000,000의 범위에 들어있다.

풀이

버블 소트의 동작 원리는 단순하다. 오름차순을 기준으로 옆의 수와 비교하여 자신이 크면 swap 해주며 끝에는 차곡차곡 다음으로 높은 수가 쌓이게 되는 구조이다. 하지만 이 문제를 단순히 버블 소트로 풀게 되면 시간 초과가 된다. 그렇기 때문에 버블 소트의 동작 모습과 비슷한 머지 소트(분할 정복)을 통해 해결하는 문제이다.

머지 소트는 동작 시 분할 된 오른쪽 부분(p2 ~ e)의 값들이 기존 위치(p2)보다 앞서 위치(k)하게 될 때, 사이의 차이(p2 - k)가 버블 소트에서 swap 동작이 일어난 횟수와 동일하다. 때문에 머지 소트를 구현하고 단순히 p2 - k의 합을 구해주면 문제는 해결된다.

코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {

    static long result = 0;

    public static void main(String[] args) throws Exception {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int N = Integer.parseInt(br.readLine());
        int[] A = new int[N];
        int[] temp = new int[N];

        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            A[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
        }

        mergeSort(A, temp, 0, N - 1);
        System.out.println(result);
    }

    static void mergeSort(int[] A, int[] temp, int s, int e) {
        if (e - s < 1) {
            return;
        }

        int m = (s + e) / 2;
        mergeSort(A, temp, s, m);
        mergeSort(A, temp, m + 1, e);

        for (int i = s; i <= e; i++) {
            temp[i] = A[i];
        }

        int k = s;
        int p1 = s;
        int p2 = m + 1;
        while (p1 <= m && p2 <= e) {
            if (temp[p1] > temp[p2]) {
                result += (p2 - k);
                A[k++] = temp[p2++];
            } else {
                A[k++] = temp[p1++];
            }
        }
        while (p1 <= m) {
            A[k++] = temp[p1++];
        }
        while (p2 <= e) {
            A[k++] = temp[p2++];
        }
    }
}